1988 yılında İstanbul Kadıköy’de doğan Yıldız, ilk ve ortaöğrenimini İstanbul’da tamamladıktan sonra 2010 yılında Marmara Üniversitesi Hukuk Fakültesinden mezun olmuştur.
1/3/2012 tarihinde Anayasa Mahkemesi raportör yardımcısı adayı olarak göreve başlayan Yıldız, 28/5/2014 tarihi itibarıyla adaylık sürecini tamamlayarak mesleğe atanmıştır. Mesleki nitelikteki tezinin kabul edilmesinin ve raportör yardımcılığında beş yıllık fiilî hizmet süresinin dolmasının ardından 14/10/2019 tarihinde Anayasa Mahkemesi raportörü olarak atanmıştır.
Yüksek lisans eğitimini Marmara Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Kamu Hukuku Anabilim Dalında sürdürmektedir.
Yabancı dili İngilizce olup evlidir.